Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 105 и 9090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105 и 9090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105 и 9090:
- разложить 105 и 9090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 9090 на простые множители:
9090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 101;
9090 | 2 |
4545 | 3 |
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 105 и 9090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105 и 9090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105 и на 9090 без остатка.
Как найти НОК 105 и 9090:
- разложить 105 и 9090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 9090 на простые множители:
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
9090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 101;
9090 | 2 |
4545 | 3 |
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.