Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 105 и 285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105 и 285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105 и 285:
- разложить 105 и 285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 285 на простые множители:
285 = 3 · 5 · 19;
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 105 и 285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105 и 285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105 и на 285 без остатка.
Как найти НОК 105 и 285:
- разложить 105 и 285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 285 на простые множители:
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
285 = 3 · 5 · 19;
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.