Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1048 и 2265
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1048 и 2265 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1048 и 2265:
- разложить 1048 и 2265 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1048 и 2265 на простые множители:
2265 = 3 · 5 · 151;
2265 | 3 |
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
1048 = 2 · 2 · 2 · 131;
1048 | 2 |
524 | 2 |
262 | 2 |
131 | 131 |
1 |
Частный случай, т.к. 1048 и 2265 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1048 и 2265
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1048 и 2265 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1048 и на 2265 без остатка.
Как найти НОК 1048 и 2265:
- разложить 1048 и 2265 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1048 и 2265 на простые множители:
1048 = 2 · 2 · 2 · 131;
1048 | 2 |
524 | 2 |
262 | 2 |
131 | 131 |
1 |
2265 = 3 · 5 · 151;
2265 | 3 |
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.