Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1048 и 2225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1048 и 2225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1048 и 2225:
- разложить 1048 и 2225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1048 и 2225 на простые множители:
2225 = 5 · 5 · 89;
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1048 = 2 · 2 · 2 · 131;
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1048 и 2225 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1048 и 2225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1048 и 2225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1048 и на 2225 без остатка.
Как найти НОК 1048 и 2225:
- разложить 1048 и 2225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1048 и 2225 на простые множители:
1048 = 2 · 2 · 2 · 131;
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2225 = 5 · 5 · 89;
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.