Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1048 и 1441
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1048 и 1441 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1048 и 1441:
- разложить 1048 и 1441 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1048 и 1441 на простые множители:
1441 = 11 · 131;
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1048 = 2 · 2 · 2 · 131;
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 131
3. Перемножаем эти множители и получаем: 131 = 131
Нахождение НОК 1048 и 1441
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1048 и 1441 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1048 и на 1441 без остатка.
Как найти НОК 1048 и 1441:
- разложить 1048 и 1441 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1048 и 1441 на простые множители:
1048 = 2 · 2 · 2 · 131;
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1441 = 11 · 131;
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.