Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1045 и 2076
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1045 и 2076 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1045 и 2076:
- разложить 1045 и 2076 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1045 и 2076 на простые множители:
2076 = 2 · 2 · 3 · 173;
| 2076 | 2 |
| 1038 | 2 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1045 и 2076 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1045 и 2076
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1045 и 2076 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1045 и на 2076 без остатка.
Как найти НОК 1045 и 2076:
- разложить 1045 и 2076 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1045 и 2076 на простые множители:
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2076 = 2 · 2 · 3 · 173;
| 2076 | 2 |
| 1038 | 2 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.