Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1044 и 1512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1044 и 1512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1044 и 1512:
- разложить 1044 и 1512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1044 и 1512 на простые множители:
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
1044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
1044 | 2 |
522 | 2 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 1044 и 1512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1044 и 1512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1044 и на 1512 без остатка.
Как найти НОК 1044 и 1512:
- разложить 1044 и 1512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1044 и 1512 на простые множители:
1044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
1044 | 2 |
522 | 2 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.