Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10422 и 11952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10422 и 11952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10422 и 11952:
- разложить 10422 и 11952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10422 и 11952 на простые множители:
11952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 83;
| 11952 | 2 |
| 5976 | 2 |
| 2988 | 2 |
| 1494 | 2 |
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
10422 = 2 · 3 · 3 · 3 · 193;
| 10422 | 2 |
| 5211 | 3 |
| 1737 | 3 |
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 10422 и 11952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10422 и 11952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10422 и на 11952 без остатка.
Как найти НОК 10422 и 11952:
- разложить 10422 и 11952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10422 и 11952 на простые множители:
10422 = 2 · 3 · 3 · 3 · 193;
| 10422 | 2 |
| 5211 | 3 |
| 1737 | 3 |
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
11952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 83;
| 11952 | 2 |
| 5976 | 2 |
| 2988 | 2 |
| 1494 | 2 |
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.