Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10410 и 11952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10410 и 11952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10410 и 11952:
- разложить 10410 и 11952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10410 и 11952 на простые множители:
11952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 83;
| 11952 | 2 |
| 5976 | 2 |
| 2988 | 2 |
| 1494 | 2 |
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
10410 = 2 · 3 · 5 · 347;
| 10410 | 2 |
| 5205 | 3 |
| 1735 | 5 |
| 347 | 347 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 10410 и 11952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10410 и 11952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10410 и на 11952 без остатка.
Как найти НОК 10410 и 11952:
- разложить 10410 и 11952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10410 и 11952 на простые множители:
10410 = 2 · 3 · 5 · 347;
| 10410 | 2 |
| 5205 | 3 |
| 1735 | 5 |
| 347 | 347 |
| 1 |
11952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 83;
| 11952 | 2 |
| 5976 | 2 |
| 2988 | 2 |
| 1494 | 2 |
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.