Найти НОД и НОК чисел 1040 и 580

Дано: два числа 1040 и 580.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1040 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1040 и 580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1040 и 580:

  1. разложить 1040 и 580 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1040 и 580 на простые множители:

1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

1040 2
520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580 2
290 2
145 5
29 29
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20

Ответ: НОД (1040; 580) = 2 · 2 · 5 = 20.

Нахождение НОК 1040 и 580

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1040 и 580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1040 и на 580 без остатка.

Как найти НОК 1040 и 580:

  1. разложить 1040 и 580 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1040 и 580 на простые множители:

1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

1040 2
520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580 2
290 2
145 5
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1040; 580) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 29 = 30160

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии