Найти НОД и НОК чисел 104 и 73

Дано: два числа 104 и 73.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 104 и 73

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 104 и 73 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 104 и 73:

  1. разложить 104 и 73 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 104 и 73 на простые множители:

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104 2
52 2
26 2
13 13
1

73 = 73;

73 73
1

Частный случай, т.к. 104 и 73 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 104 и 73

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 104 и 73 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 104 и на 73 без остатка.

Как найти НОК 104 и 73:

  1. разложить 104 и 73 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 104 и 73 на простые множители:

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104 2
52 2
26 2
13 13
1

73 = 73;

73 73
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (104; 73) = 2 · 2 · 2 · 13 · 73 = 7592

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии