Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 104 и 531441
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 104 и 531441 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 104 и 531441:
- разложить 104 и 531441 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 104 и 531441 на простые множители:
531441 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 531441 | 3 |
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 104 и 531441 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 104 и 531441
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 104 и 531441 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 104 и на 531441 без остатка.
Как найти НОК 104 и 531441:
- разложить 104 и 531441 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 104 и 531441 на простые множители:
104 = 2 · 2 · 2 · 13;
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
531441 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 531441 | 3 |
| 177147 | 3 |
| 59049 | 3 |
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.