Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10395 и 98175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10395 и 98175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10395 и 98175:
- разложить 10395 и 98175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10395 и 98175 на простые множители:
98175 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 17;
| 98175 | 3 |
| 32725 | 5 |
| 6545 | 5 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10395 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 · 11 = 1155
Нахождение НОК 10395 и 98175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10395 и 98175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10395 и на 98175 без остатка.
Как найти НОК 10395 и 98175:
- разложить 10395 и 98175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10395 и 98175 на простые множители:
10395 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
98175 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 17;
| 98175 | 3 |
| 32725 | 5 |
| 6545 | 5 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.