Дано: два числа 1039 и 126.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1039 и 126
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1039 и 126 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1039 и 126:
- разложить 1039 и 126 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1039 и 126 на простые множители:
1039 = 1039;
| 1039 | 1039 |
| 1 |
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1039 и 126 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1039 и 126
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1039 и 126 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1039 и на 126 без остатка.
Как найти НОК 1039 и 126:
- разложить 1039 и 126 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1039 и 126 на простые множители:
1039 = 1039;
| 1039 | 1039 |
| 1 |
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1039; 126) = 2 · 3 · 3 · 7 · 1039 = 130914