Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 103896 и 16848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 103896 и 16848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 103896 и 16848:
- разложить 103896 и 16848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103896 и 16848 на простые множители:
103896 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 37;
| 103896 | 2 |
| 51948 | 2 |
| 25974 | 2 |
| 12987 | 3 |
| 4329 | 3 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
16848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 16848 | 2 |
| 8424 | 2 |
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 2808
Нахождение НОК 103896 и 16848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 103896 и 16848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 103896 и на 16848 без остатка.
Как найти НОК 103896 и 16848:
- разложить 103896 и 16848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103896 и 16848 на простые множители:
103896 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 37;
| 103896 | 2 |
| 51948 | 2 |
| 25974 | 2 |
| 12987 | 3 |
| 4329 | 3 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
16848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 16848 | 2 |
| 8424 | 2 |
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.