Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10385 и 10208
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10385 и 10208 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10385 и 10208:
- разложить 10385 и 10208 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10385 и 10208 на простые множители:
10385 = 5 · 31 · 67;
| 10385 | 5 |
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
10208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 29;
| 10208 | 2 |
| 5104 | 2 |
| 2552 | 2 |
| 1276 | 2 |
| 638 | 2 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10385 и 10208 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10385 и 10208
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10385 и 10208 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10385 и на 10208 без остатка.
Как найти НОК 10385 и 10208:
- разложить 10385 и 10208 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10385 и 10208 на простые множители:
10385 = 5 · 31 · 67;
| 10385 | 5 |
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
10208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 29;
| 10208 | 2 |
| 5104 | 2 |
| 2552 | 2 |
| 1276 | 2 |
| 638 | 2 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.