Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 103800094569 и 1009396775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 103800094569 и 1009396775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 103800094569 и 1009396775:
- разложить 103800094569 и 1009396775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103800094569 и 1009396775 на простые множители:
103800094569 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 142386961;
| 103800094569 | 3 |
| 34600031523 | 3 |
| 11533343841 | 3 |
| 3844447947 | 3 |
| 1281482649 | 3 |
| 427160883 | 3 |
| 142386961 | 142386961 |
| 1 |
1009396775 = 5 · 5 · 149 · 233 · 1163;
| 1009396775 | 5 |
| 201879355 | 5 |
| 40375871 | 149 |
| 270979 | 233 |
| 1163 | 1163 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 103800094569 и 1009396775 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 103800094569 и 1009396775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 103800094569 и 1009396775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 103800094569 и на 1009396775 без остатка.
Как найти НОК 103800094569 и 1009396775:
- разложить 103800094569 и 1009396775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103800094569 и 1009396775 на простые множители:
103800094569 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 142386961;
| 103800094569 | 3 |
| 34600031523 | 3 |
| 11533343841 | 3 |
| 3844447947 | 3 |
| 1281482649 | 3 |
| 427160883 | 3 |
| 142386961 | 142386961 |
| 1 |
1009396775 = 5 · 5 · 149 · 233 · 1163;
| 1009396775 | 5 |
| 201879355 | 5 |
| 40375871 | 149 |
| 270979 | 233 |
| 1163 | 1163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.