Найти НОД и НОК чисел 103800094569 и 1009396775

Дано: два числа 103800094569 и 1009396775.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 103800094569 и 1009396775

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 103800094569 и 1009396775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 103800094569 и 1009396775:

  1. разложить 103800094569 и 1009396775 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 103800094569 и 1009396775 на простые множители:

103800094569 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 142386961;

103800094569 3
34600031523 3
11533343841 3
3844447947 3
1281482649 3
427160883 3
142386961 142386961
1

1009396775 = 5 · 5 · 149 · 233 · 1163;

1009396775 5
201879355 5
40375871 149
270979 233
1163 1163
1

Частный случай, т.к. 103800094569 и 1009396775 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 103800094569 и 1009396775

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 103800094569 и 1009396775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 103800094569 и на 1009396775 без остатка.

Как найти НОК 103800094569 и 1009396775:

  1. разложить 103800094569 и 1009396775 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 103800094569 и 1009396775 на простые множители:

103800094569 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 142386961;

103800094569 3
34600031523 3
11533343841 3
3844447947 3
1281482649 3
427160883 3
142386961 142386961
1

1009396775 = 5 · 5 · 149 · 233 · 1163;

1009396775 5
201879355 5
40375871 149
270979 233
1163 1163
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (103800094569; 1009396775) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 142386961 · 5 · 5 · 149 · 233 · 1163 = 1.0477548070264E+20

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии