Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10375 и 10927
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10375 и 10927 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10375 и 10927:
- разложить 10375 и 10927 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10375 и 10927 на простые множители:
10927 = 7 · 7 · 223;
| 10927 | 7 |
| 1561 | 7 |
| 223 | 223 |
| 1 |
10375 = 5 · 5 · 5 · 83;
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10375 и 10927 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10375 и 10927
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10375 и 10927 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10375 и на 10927 без остатка.
Как найти НОК 10375 и 10927:
- разложить 10375 и 10927 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10375 и 10927 на простые множители:
10375 = 5 · 5 · 5 · 83;
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
10927 = 7 · 7 · 223;
| 10927 | 7 |
| 1561 | 7 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.