Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10371100 и 14191
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10371100 и 14191 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10371100 и 14191:
- разложить 10371100 и 14191 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10371100 и 14191 на простые множители:
10371100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 37 · 2803;
| 10371100 | 2 |
| 5185550 | 2 |
| 2592775 | 5 |
| 518555 | 5 |
| 103711 | 37 |
| 2803 | 2803 |
| 1 |
14191 = 23 · 617;
| 14191 | 23 |
| 617 | 617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10371100 и 14191 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10371100 и 14191
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10371100 и 14191 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10371100 и на 14191 без остатка.
Как найти НОК 10371100 и 14191:
- разложить 10371100 и 14191 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10371100 и 14191 на простые множители:
10371100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 37 · 2803;
| 10371100 | 2 |
| 5185550 | 2 |
| 2592775 | 5 |
| 518555 | 5 |
| 103711 | 37 |
| 2803 | 2803 |
| 1 |
14191 = 23 · 617;
| 14191 | 23 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.