Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1037100 и 14191
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1037100 и 14191 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1037100 и 14191:
- разложить 1037100 и 14191 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1037100 и 14191 на простые множители:
1037100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 3457;
| 1037100 | 2 |
| 518550 | 2 |
| 259275 | 3 |
| 86425 | 5 |
| 17285 | 5 |
| 3457 | 3457 |
| 1 |
14191 = 23 · 617;
| 14191 | 23 |
| 617 | 617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1037100 и 14191 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1037100 и 14191
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1037100 и 14191 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1037100 и на 14191 без остатка.
Как найти НОК 1037100 и 14191:
- разложить 1037100 и 14191 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1037100 и 14191 на простые множители:
1037100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 3457;
| 1037100 | 2 |
| 518550 | 2 |
| 259275 | 3 |
| 86425 | 5 |
| 17285 | 5 |
| 3457 | 3457 |
| 1 |
14191 = 23 · 617;
| 14191 | 23 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.