Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10368 и 24200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10368 и 24200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10368 и 24200:
- разложить 10368 и 24200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10368 и 24200 на простые множители:
24200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
24200 | 2 |
12100 | 2 |
6050 | 2 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
10368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
10368 | 2 |
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10368 и 24200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10368 и 24200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10368 и на 24200 без остатка.
Как найти НОК 10368 и 24200:
- разложить 10368 и 24200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10368 и 24200 на простые множители:
10368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
10368 | 2 |
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
24200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
24200 | 2 |
12100 | 2 |
6050 | 2 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.