Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1036 и 3182
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1036 и 3182 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1036 и 3182:
- разложить 1036 и 3182 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1036 и 3182 на простые множители:
3182 = 2 · 37 · 43;
| 3182 | 2 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1036 = 2 · 2 · 7 · 37;
| 1036 | 2 |
| 518 | 2 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 37 = 74
Нахождение НОК 1036 и 3182
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1036 и 3182 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1036 и на 3182 без остатка.
Как найти НОК 1036 и 3182:
- разложить 1036 и 3182 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1036 и 3182 на простые множители:
1036 = 2 · 2 · 7 · 37;
| 1036 | 2 |
| 518 | 2 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3182 = 2 · 37 · 43;
| 3182 | 2 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.