Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1036 и 1208
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1036 и 1208 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1036 и 1208:
- разложить 1036 и 1208 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1036 и 1208 на простые множители:
1208 = 2 · 2 · 2 · 151;
| 1208 | 2 |
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
1036 = 2 · 2 · 7 · 37;
| 1036 | 2 |
| 518 | 2 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1036 и 1208
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1036 и 1208 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1036 и на 1208 без остатка.
Как найти НОК 1036 и 1208:
- разложить 1036 и 1208 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1036 и 1208 на простые множители:
1036 = 2 · 2 · 7 · 37;
| 1036 | 2 |
| 518 | 2 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1208 = 2 · 2 · 2 · 151;
| 1208 | 2 |
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.