Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1035736 и 35467755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1035736 и 35467755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1035736 и 35467755:
- разложить 1035736 и 35467755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1035736 и 35467755 на простые множители:
35467755 = 3 · 5 · 2364517;
35467755 | 3 |
11822585 | 5 |
2364517 | 2364517 |
1 |
1035736 = 2 · 2 · 2 · 13 · 23 · 433;
1035736 | 2 |
517868 | 2 |
258934 | 2 |
129467 | 13 |
9959 | 23 |
433 | 433 |
1 |
Частный случай, т.к. 1035736 и 35467755 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1035736 и 35467755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1035736 и 35467755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1035736 и на 35467755 без остатка.
Как найти НОК 1035736 и 35467755:
- разложить 1035736 и 35467755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1035736 и 35467755 на простые множители:
1035736 = 2 · 2 · 2 · 13 · 23 · 433;
1035736 | 2 |
517868 | 2 |
258934 | 2 |
129467 | 13 |
9959 | 23 |
433 | 433 |
1 |
35467755 = 3 · 5 · 2364517;
35467755 | 3 |
11822585 | 5 |
2364517 | 2364517 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.