Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 103275 и 562275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 103275 и 562275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 103275 и 562275:
- разложить 103275 и 562275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103275 и 562275 на простые множители:
562275 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 17;
| 562275 | 3 |
| 187425 | 3 |
| 62475 | 3 |
| 20825 | 5 |
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
103275 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 103275 | 3 |
| 34425 | 3 |
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 = 11475
Нахождение НОК 103275 и 562275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 103275 и 562275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 103275 и на 562275 без остатка.
Как найти НОК 103275 и 562275:
- разложить 103275 и 562275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103275 и 562275 на простые множители:
103275 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 103275 | 3 |
| 34425 | 3 |
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
562275 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 17;
| 562275 | 3 |
| 187425 | 3 |
| 62475 | 3 |
| 20825 | 5 |
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.