Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 103275 и 457776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 103275 и 457776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 103275 и 457776:
- разложить 103275 и 457776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103275 и 457776 на простые множители:
457776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 457776 | 2 |
| 228888 | 2 |
| 114444 | 2 |
| 57222 | 2 |
| 28611 | 3 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
103275 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 103275 | 3 |
| 34425 | 3 |
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 17 = 153
Нахождение НОК 103275 и 457776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 103275 и 457776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 103275 и на 457776 без остатка.
Как найти НОК 103275 и 457776:
- разложить 103275 и 457776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 103275 и 457776 на простые множители:
103275 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 103275 | 3 |
| 34425 | 3 |
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
457776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 457776 | 2 |
| 228888 | 2 |
| 114444 | 2 |
| 57222 | 2 |
| 28611 | 3 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.