Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10322928 и 146672756
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10322928 и 146672756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10322928 и 146672756:
- разложить 10322928 и 146672756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10322928 и 146672756 на простые множители:
146672756 = 2 · 2 · 36668189;
| 146672756 | 2 |
| 73336378 | 2 |
| 36668189 | 36668189 |
| 1 |
10322928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 10322928 | 2 |
| 5161464 | 2 |
| 2580732 | 2 |
| 1290366 | 2 |
| 645183 | 3 |
| 215061 | 3 |
| 71687 | 7 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 10322928 и 146672756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10322928 и 146672756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10322928 и на 146672756 без остатка.
Как найти НОК 10322928 и 146672756:
- разложить 10322928 и 146672756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10322928 и 146672756 на простые множители:
10322928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 19;
| 10322928 | 2 |
| 5161464 | 2 |
| 2580732 | 2 |
| 1290366 | 2 |
| 645183 | 3 |
| 215061 | 3 |
| 71687 | 7 |
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
146672756 = 2 · 2 · 36668189;
| 146672756 | 2 |
| 73336378 | 2 |
| 36668189 | 36668189 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.