Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1032 и 1049
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1032 и 1049 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1032 и 1049:
- разложить 1032 и 1049 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1032 и 1049 на простые множители:
1049 = 1049;
1049 | 1049 |
1 |
1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
1032 | 2 |
516 | 2 |
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
Частный случай, т.к. 1032 и 1049 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1032 и 1049
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1032 и 1049 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1032 и на 1049 без остатка.
Как найти НОК 1032 и 1049:
- разложить 1032 и 1049 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1032 и 1049 на простые множители:
1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
1032 | 2 |
516 | 2 |
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
1049 = 1049;
1049 | 1049 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.