Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10296 и 42471
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10296 и 42471 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10296 и 42471:
- разложить 10296 и 42471 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10296 и 42471 на простые множители:
42471 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 13;
| 42471 | 3 |
| 14157 | 3 |
| 4719 | 3 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10296 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 11 · 13 = 1287
Нахождение НОК 10296 и 42471
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10296 и 42471 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10296 и на 42471 без остатка.
Как найти НОК 10296 и 42471:
- разложить 10296 и 42471 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10296 и 42471 на простые множители:
10296 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 10296 | 2 |
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
42471 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 13;
| 42471 | 3 |
| 14157 | 3 |
| 4719 | 3 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.