Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1029 и 9275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1029 и 9275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1029 и 9275:
- разложить 1029 и 9275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1029 и 9275 на простые множители:
9275 = 5 · 5 · 7 · 53;
| 9275 | 5 |
| 1855 | 5 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1029 и 9275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1029 и 9275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1029 и на 9275 без остатка.
Как найти НОК 1029 и 9275:
- разложить 1029 и 9275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1029 и 9275 на простые множители:
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9275 = 5 · 5 · 7 · 53;
| 9275 | 5 |
| 1855 | 5 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.