Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1029 и 19683
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1029 и 19683 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1029 и 19683:
- разложить 1029 и 19683 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1029 и 19683 на простые множители:
19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1029 и 19683
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1029 и 19683 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1029 и на 19683 без остатка.
Как найти НОК 1029 и 19683:
- разложить 1029 и 19683 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1029 и 19683 на простые множители:
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.