Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1028 и 9009
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1028 и 9009 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1028 и 9009:
- разложить 1028 и 9009 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1028 и 9009 на простые множители:
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
9009 | 3 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1028 = 2 · 2 · 257;
1028 | 2 |
514 | 2 |
257 | 257 |
1 |
Частный случай, т.к. 1028 и 9009 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1028 и 9009
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1028 и 9009 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1028 и на 9009 без остатка.
Как найти НОК 1028 и 9009:
- разложить 1028 и 9009 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1028 и 9009 на простые множители:
1028 = 2 · 2 · 257;
1028 | 2 |
514 | 2 |
257 | 257 |
1 |
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
9009 | 3 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.