Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1028 и 768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1028 и 768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1028 и 768:
- разложить 1028 и 768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1028 и 768 на простые множители:
1028 = 2 · 2 · 257;
1028 | 2 |
514 | 2 |
257 | 257 |
1 |
768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1028 и 768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1028 и 768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1028 и на 768 без остатка.
Как найти НОК 1028 и 768:
- разложить 1028 и 768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1028 и 768 на простые множители:
1028 = 2 · 2 · 257;
1028 | 2 |
514 | 2 |
257 | 257 |
1 |
768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.