Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1028 и 30498
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1028 и 30498 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1028 и 30498:
- разложить 1028 и 30498 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1028 и 30498 на простые множители:
30498 = 2 · 3 · 13 · 17 · 23;
| 30498 | 2 |
| 15249 | 3 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1028 = 2 · 2 · 257;
| 1028 | 2 |
| 514 | 2 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1028 и 30498
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1028 и 30498 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1028 и на 30498 без остатка.
Как найти НОК 1028 и 30498:
- разложить 1028 и 30498 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1028 и 30498 на простые множители:
1028 = 2 · 2 · 257;
| 1028 | 2 |
| 514 | 2 |
| 257 | 257 |
| 1 |
30498 = 2 · 3 · 13 · 17 · 23;
| 30498 | 2 |
| 15249 | 3 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.