Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 102600 и 14553
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 102600 и 14553 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 102600 и 14553:
- разложить 102600 и 14553 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102600 и 14553 на простые множители:
102600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 102600 | 2 |
| 51300 | 2 |
| 25650 | 2 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
14553 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 102600 и 14553
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 102600 и 14553 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 102600 и на 14553 без остатка.
Как найти НОК 102600 и 14553:
- разложить 102600 и 14553 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102600 и 14553 на простые множители:
102600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 102600 | 2 |
| 51300 | 2 |
| 25650 | 2 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
14553 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.