Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10242 и 12465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10242 и 12465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10242 и 12465:
- разложить 10242 и 12465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10242 и 12465 на простые множители:
12465 = 3 · 3 · 5 · 277;
12465 | 3 |
4155 | 3 |
1385 | 5 |
277 | 277 |
1 |
10242 = 2 · 3 · 3 · 569;
10242 | 2 |
5121 | 3 |
1707 | 3 |
569 | 569 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 10242 и 12465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10242 и 12465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10242 и на 12465 без остатка.
Как найти НОК 10242 и 12465:
- разложить 10242 и 12465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10242 и 12465 на простые множители:
10242 = 2 · 3 · 3 · 569;
10242 | 2 |
5121 | 3 |
1707 | 3 |
569 | 569 |
1 |
12465 = 3 · 3 · 5 · 277;
12465 | 3 |
4155 | 3 |
1385 | 5 |
277 | 277 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.