Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10241 и 83391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10241 и 83391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10241 и 83391:
- разложить 10241 и 83391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10241 и 83391 на простые множители:
83391 = 3 · 7 · 11 · 19 · 19;
| 83391 | 3 |
| 27797 | 7 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
10241 = 7 · 7 · 11 · 19;
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 19 = 1463
Нахождение НОК 10241 и 83391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10241 и 83391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10241 и на 83391 без остатка.
Как найти НОК 10241 и 83391:
- разложить 10241 и 83391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10241 и 83391 на простые множители:
10241 = 7 · 7 · 11 · 19;
| 10241 | 7 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
83391 = 3 · 7 · 11 · 19 · 19;
| 83391 | 3 |
| 27797 | 7 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.