Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10240000 и 12800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10240000 и 12800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10240000 и 12800:
- разложить 10240000 и 12800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10240000 и 12800 на простые множители:
10240000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10240000 | 2 |
5120000 | 2 |
2560000 | 2 |
1280000 | 2 |
640000 | 2 |
320000 | 2 |
160000 | 2 |
80000 | 2 |
40000 | 2 |
20000 | 2 |
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
12800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
12800 | 2 |
6400 | 2 |
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 12800
Нахождение НОК 10240000 и 12800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10240000 и 12800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10240000 и на 12800 без остатка.
Как найти НОК 10240000 и 12800:
- разложить 10240000 и 12800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10240000 и 12800 на простые множители:
10240000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10240000 | 2 |
5120000 | 2 |
2560000 | 2 |
1280000 | 2 |
640000 | 2 |
320000 | 2 |
160000 | 2 |
80000 | 2 |
40000 | 2 |
20000 | 2 |
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
12800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
12800 | 2 |
6400 | 2 |
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.