Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1024 и 1001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1024 и 1001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1024 и 1001:
- разложить 1024 и 1001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1024 и 1001 на простые множители:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 1024 и 1001 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1024 и 1001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1024 и 1001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1024 и на 1001 без остатка.
Как найти НОК 1024 и 1001:
- разложить 1024 и 1001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1024 и 1001 на простые множители:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.