Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10234 и 8138
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10234 и 8138 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10234 и 8138:
- разложить 10234 и 8138 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10234 и 8138 на простые множители:
10234 = 2 · 7 · 17 · 43;
| 10234 | 2 |
| 5117 | 7 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8138 = 2 · 13 · 313;
| 8138 | 2 |
| 4069 | 13 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 10234 и 8138
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10234 и 8138 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10234 и на 8138 без остатка.
Как найти НОК 10234 и 8138:
- разложить 10234 и 8138 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10234 и 8138 на простые множители:
10234 = 2 · 7 · 17 · 43;
| 10234 | 2 |
| 5117 | 7 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8138 = 2 · 13 · 313;
| 8138 | 2 |
| 4069 | 13 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.