Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1023 и 2562
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1023 и 2562 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1023 и 2562:
- разложить 1023 и 2562 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1023 и 2562 на простые множители:
2562 = 2 · 3 · 7 · 61;
| 2562 | 2 |
| 1281 | 3 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1023 и 2562
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1023 и 2562 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1023 и на 2562 без остатка.
Как найти НОК 1023 и 2562:
- разложить 1023 и 2562 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1023 и 2562 на простые множители:
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2562 = 2 · 3 · 7 · 61;
| 2562 | 2 |
| 1281 | 3 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.