Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 102298 и 21823
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 102298 и 21823 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 102298 и 21823:
- разложить 102298 и 21823 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102298 и 21823 на простые множители:
102298 = 2 · 7 · 7307;
| 102298 | 2 |
| 51149 | 7 |
| 7307 | 7307 |
| 1 |
21823 = 139 · 157;
| 21823 | 139 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 102298 и 21823 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 102298 и 21823
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 102298 и 21823 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 102298 и на 21823 без остатка.
Как найти НОК 102298 и 21823:
- разложить 102298 и 21823 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102298 и 21823 на простые множители:
102298 = 2 · 7 · 7307;
| 102298 | 2 |
| 51149 | 7 |
| 7307 | 7307 |
| 1 |
21823 = 139 · 157;
| 21823 | 139 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.