Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10224 и 56
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10224 и 56 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10224 и 56:
- разложить 10224 и 56 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10224 и 56 на простые множители:
10224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 71;
| 10224 | 2 |
| 5112 | 2 |
| 2556 | 2 |
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10224 и 56
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10224 и 56 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10224 и на 56 без остатка.
Как найти НОК 10224 и 56:
- разложить 10224 и 56 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10224 и 56 на простые множители:
10224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 71;
| 10224 | 2 |
| 5112 | 2 |
| 2556 | 2 |
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.