Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10223 и 10225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10223 и 10225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10223 и 10225:
- разложить 10223 и 10225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10223 и 10225 на простые множители:
10225 = 5 · 5 · 409;
| 10225 | 5 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
10223 = 10223;
| 10223 | 10223 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10223 и 10225 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10223 и 10225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10223 и 10225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10223 и на 10225 без остатка.
Как найти НОК 10223 и 10225:
- разложить 10223 и 10225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10223 и 10225 на простые множители:
10223 = 10223;
| 10223 | 10223 |
| 1 |
10225 = 5 · 5 · 409;
| 10225 | 5 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.