Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1022120 и 2042220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1022120 и 2042220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1022120 и 2042220:
- разложить 1022120 и 2042220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1022120 и 2042220 на простые множители:
2042220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 101 · 337;
| 2042220 | 2 |
| 1021110 | 2 |
| 510555 | 3 |
| 170185 | 5 |
| 34037 | 101 |
| 337 | 337 |
| 1 |
1022120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 23 · 101;
| 1022120 | 2 |
| 511060 | 2 |
| 255530 | 2 |
| 127765 | 5 |
| 25553 | 11 |
| 2323 | 23 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 101 = 2020
Нахождение НОК 1022120 и 2042220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1022120 и 2042220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1022120 и на 2042220 без остатка.
Как найти НОК 1022120 и 2042220:
- разложить 1022120 и 2042220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1022120 и 2042220 на простые множители:
1022120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 23 · 101;
| 1022120 | 2 |
| 511060 | 2 |
| 255530 | 2 |
| 127765 | 5 |
| 25553 | 11 |
| 2323 | 23 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2042220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 101 · 337;
| 2042220 | 2 |
| 1021110 | 2 |
| 510555 | 3 |
| 170185 | 5 |
| 34037 | 101 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.