Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1022 и 112
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1022 и 112 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1022 и 112:
- разложить 1022 и 112 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1022 и 112 на простые множители:
1022 = 2 · 7 · 73;
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 1022 и 112
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1022 и 112 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1022 и на 112 без остатка.
Как найти НОК 1022 и 112:
- разложить 1022 и 112 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1022 и 112 на простые множители:
1022 = 2 · 7 · 73;
| 1022 | 2 |
| 511 | 7 |
| 73 | 73 |
| 1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.