Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 102192 и 298598
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 102192 и 298598 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 102192 и 298598:
- разложить 102192 и 298598 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102192 и 298598 на простые множители:
298598 = 2 · 173 · 863;
| 298598 | 2 |
| 149299 | 173 |
| 863 | 863 |
| 1 |
102192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2129;
| 102192 | 2 |
| 51096 | 2 |
| 25548 | 2 |
| 12774 | 2 |
| 6387 | 3 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 102192 и 298598
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 102192 и 298598 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 102192 и на 298598 без остатка.
Как найти НОК 102192 и 298598:
- разложить 102192 и 298598 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102192 и 298598 на простые множители:
102192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2129;
| 102192 | 2 |
| 51096 | 2 |
| 25548 | 2 |
| 12774 | 2 |
| 6387 | 3 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
298598 = 2 · 173 · 863;
| 298598 | 2 |
| 149299 | 173 |
| 863 | 863 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.