Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1021 и 1460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1021 и 1460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1021 и 1460:
- разложить 1021 и 1460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1021 и 1460 на простые множители:
1460 = 2 · 2 · 5 · 73;
1460 | 2 |
730 | 2 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
1021 = 1021;
1021 | 1021 |
1 |
Частный случай, т.к. 1021 и 1460 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1021 и 1460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1021 и 1460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1021 и на 1460 без остатка.
Как найти НОК 1021 и 1460:
- разложить 1021 и 1460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1021 и 1460 на простые множители:
1021 = 1021;
1021 | 1021 |
1 |
1460 = 2 · 2 · 5 · 73;
1460 | 2 |
730 | 2 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.