Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1020 и 2015
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1020 и 2015 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1020 и 2015:
- разложить 1020 и 2015 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1020 и 2015 на простые множители:
2015 = 5 · 13 · 31;
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1020 и 2015
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1020 и 2015 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1020 и на 2015 без остатка.
Как найти НОК 1020 и 2015:
- разложить 1020 и 2015 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1020 и 2015 на простые множители:
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2015 = 5 · 13 · 31;
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.